O quadro social do IHGC é composto de Sócios Efetivos, Sócios Licenciados, Sócios Correspondentes, Sócios Honorários e Sócios Beneméritos, regendo-se o preenchimento de suas vagas e o exercício dos direitos respectivos, pelo Regimento Interno:
Presidente
Cadeira nº 8
Vice-presidente
Cadeira nº 5
1º Secretário
Cadeira nº 3
2º Secretária
Cadeira nº 9
1º Tesoureiro
Cadeira nº 4
2º Tesoureiro
Cadeira nº 6
Bibliotecário / Marketing
Cadeira nº 2
Bibliotecária
Cadeira nº 1
Cadeira nº 7
Cadeira nº 10
Cadeira nº 11
Cadeira nº 12
Cadeira nº 13
Cadeira nº 14
Cadeira nº 15
Cadeira nº 16
Cadeira nº 17
Cadeira nº 18
In memoriam
Cadeira nº 19
Cadeira nº 20
Cadeira nº 21
Cadeira nº 22
Cadeira nº 23
Cadeira nº 24
Cadeira nº 25
Cadeira nº 26
Cadeira nº 27
Cadeira nº 28